%\chapter{Hvordan den Videnskabelige Bedømmelsesproces hjælper Matematikken}
\chapter{Den Videnskabelige Bedømmelsesproces}
I \cite{HKS2005a} finder vi en beskrivelse af en proces for kvalitetssikring, \emph{double-blind peer review}, der er brugt i mange moderne matematiske tidsskrifter. Grundidéen er, at man for at bedømme faktorer som korrekthed, relevans, nyhedsværdi og de kommunikationsmæssige aspekter lader en en anden matematiker, der, ligesom forfatteren, er forsker, bedømme artiklen. Double blind betyder, at forfatteren og forskeren skal være anonyme overfor hinanden. På baggrund af bedømmelsen skal tidsskriftets redaktør så tage stilling til det videre forløb med artiklen, men typisk vil han indgå i en dialog med forfatteren for at imødekomme eventuelle kritikpunkter i bedømmelsen. 

Henrik Kragh Sørensen går dernæst videre i en diskussion af forskellige aspekter ved denne proces. Han stiller spørgsmålstegn ved i hvilken grad denne proces sikrer korrektheden af artiklen; for det første ville en så grundig proces være meget omfattende og dernæst er det ikke i alle tilfælde muligt at finde en der er kvalificeret i alle aspekter af artiklen. Det medfører at det ikke er korrekthed men plausabilitet der bedømmes. Ligeledes sår han tvivl om hvorvidt anonymiteten, i små felter, er en realitet og om den i alle tilfælde er ønskelig. 

To store problemer ved denne metode er, ifølge Kragh, for det første en eksplosion i mængden af matematiske forskningsartikler og dernæst at peer-review processen bliver meget langsom. Som en konsekvens af dette er der opstået abstract-tidsskrifter, der kun bringer korte resuméer af artikler der findes i andre tidsskrifter og en diskussion om  muligheden for elektroniske publikationer. 

En anden publikationsform er offentliggørelse på en preprint server. I denne process er der ikke indbygges en bedømmelse.

\chapter{Den Matematiske Review Instans}
Den helt grundlæggende fordel ved review instansen er at den skaber pålidelighed. Både Frank Quinn \citep{quinn1995a} og Andrew M. Odlyzko \citep{odlyzko1995b} er enig om at matematiske artikler i dag har en meget høj grad af pålidelighed. Til gengæld er de uenige om hvorvidt review instansen er nødvendig eller optimal. Quinn argumenterer for en fortsat skarp adskillelse af preprints og publiserede artikler, mens Odlyzko vil ophæve den grænse og lade preprints kontinuerligt få kommentarer der giver dem pålidelighed. Diskutionen af Odlyzkos forslag er derfor indirekte en diskution af review instansen og dens konsekvenser. 

Quinns argumenterer for at vedligeholde den skarpe grænse mellem publiserede artikler og preprints med at det giver et krav til kvaliteten af artikler før de kan publiceres. Quinn skriver, at det kvalitetsniveau vi har i dag er udsprunget af en symbiose der er mellem på den ene side grundigt arbejde og kritiks rettelse af eget arbejde og på den anden side den bedømmelsesproces vi har. Hvis den symbiose fjernes mener han, at det vil gå hårdt ud over kvaliteten af arbejdet. Odlyzko går ikke direkte ind i en diskusion af hvordan man kan sikre kvaliteten af preprints efter ophævelsen af grænsen. Han siger derimod, at preprints vil vokse med de kommentarer de modtager og kontinuerligt forbedres, men han skriver der skal være meget begrænsede krav for accept. Det gør, at han i praksis overlader det til forfatteren at bestemme hvilket niveau de vil give deres artikler. Det er præcist hvad Quinn advarer imod. 

Et andet aspekt både Odlyzko og Quinn berører er hastighed. Mens de er enige om at matematikken kunne trænge til at sætte hastigheden op har de meget forskellige områder i fokus. Odlyzko fokuserer på at review processen udgør en stor forsinkelse i offentliggørelsen af resultater. Den slags elektronisk publicering han foreslår vil offentliggøre resultater i det øjeblik preprintet er skrevet. Quinn anfægter også dette argument idet han siger at det langsigtede tempo er forblæffende hurtigt selvom det i det daglige kan virke langsomt. Og netop dette mere langsigtede syn på hastigheden er, ifølge Quinn, baseret på pålidelighed og brugbarhed af de publicerede artikler. 

I \citet{jaffe1993a} argumenterer Arthur Jaffe og Frank Quinn for en adskillelse af formodninger og beviser for formodninger. Det skal medføre et højere tempo i den matematiske udvikling i det større perspektiv. De skriver, at det skal ske i forbindelse med en ændring af review processen, men at det skal gøres på en måde, så det høje niveau af pålidelighed opretholdes. 

Quinn nævner i \citet{quinn1995a} også, at artiklernes høje niveau af brugbarhed og pålidelighed medfører at ikke kun folk fra deres eget felt kan bruge resultaterne. Og når matematikere uden videre kan bruge artikler fra andre felter er det med til at sikre at selv isolerede grupper oplever en støt fremgang og det er dermed med til at øge specialiseringen

Til sidst snakker Quinn også mere generelt for at det krav vi har til, hvornår noget er med i det, vi kalder \emph{matematisk viden} kan flytte sig. Han bruger som eksempel, at det ikke er nok, selv med vilkårlig god sandsynlighed, at sandsynliggøre et resultat da "mange vigtige matematiske udviklinger er baseret på tilfælde med lav sandsynlighed". 

%Den anerkendelse man får for at skrive artikler er et emne der ligger ubenævnt lige under overfladen i både Quinns og Odnyzkos tekster, men ikke direkte bliver nævnt. De skriver, at den nuværende proces har ført til en eksplosion i antallet af artikler. 

%ANERKENDELSE I FORHOLD TIL HURIG OFFENTLIGGØRELSE AF RESULTATER

\chapter{Problemstillinger i Review Processen}
COPE, Rådet for det Amerikanske Matematik Samfund, er et råd der assisterer i problemstillinger vedrørende uoverensstemmelser mellem medlemmer af det matematiske matematiksamfund. I appendiks A i \citet{COPE1996a} gennemgås en række tvister der er blevet anmeldt til og hvor COPE har truffet en afgørelse. 

Det første eksempel i \citet{COPE1996a} omhandler i hvilken grad bedømmeren har pligt til at gå i dybden med artiklen. Bedømmeren har afvist en artikel fordi "han ikke kunne følge det præsenterede bevis." Forfatteren fik ikke medhold i sin klage og blev istedet opfordret til at gå til et andet tidsskrift. 

Det er klart at bedømmeren har pligt til at bruge væsentlig anstrengelse på at følge argumentationen i artiklen. Men ifølge Kragh i \citet{HKS20005a} er det ikke altid en overkommelig opgave vurdere korrekthed af en artikel. Her ser man risikoen for at gode, men avancerede, artikler kan blive kastet frem og tilbage i reviewsystemet og dermed kraftigt forsinke udgivelsesprocessen. Til gengæld kan man sige, at forudsat bedømmeren er kompetent indenfor det rigtige felt og han gør sit arbejde ordentligt, vil forfatteren få at vide han skal uddybe sin artikel. Og istedet for at udgive en artikel der kun vil kunne henvende sig til et meget smalt publikum får han muligheden for at forbedre den. 

Men det er en balancegang, der ikke bare lægger meget ansvar over på bedømmeren, men også kræver meget tid fra ham. 

% sagerne Perelmann \citep{nasar2006a} (der dog var offentliggjort i preprint format), ***** KOM TILBAGE HERTIL ***** 

I det 3. gennemgåede eksempel bliver bedømmeren af en artikel beskyldt for at have stjålet idéer fra den omhandlede artikel i sin position af bedømmer og offentliggjort en videreudvikling af disse. Forfatteren havde ikke offentliggjort resultatet på en preprint server, så det var udelukkende i positionen som bedømmer han kunne komme i besiddelse af artiklen. Resultatet blev, at COPE sendte et meget kritiskt brev til bedømmeren med kopier til tidsskrift redaktøren og forfatteren, der revsede bedømmerne for hans handlinger. 

Der er flere spændende aspekter af dette tilfælde. For det første er der muligheden for at bedømmeren har arbejdet på en lignende teori og i sin egenskab som bedømmer blev låst i det arbejde. Dette bakkes op af Henrik Kragh Sørensen i \citet{HKS2005a}, der skriver at artikler ofte er skrevet indenfor meget specialiserede felter, og dermed med stor sandsynligheden for, at de har arbejdet på beslægtede teorier. Det åbner for muligheden at bedømmerne allerede inden han modtog artiklen havde idéen. 

Derudover har den dobbelte anonymitet vanskeliggjort en samtale mellem bedømmer og forfatter, og kan dermed have forhindret, at de i fællesskab har kunnet skrive en fyldestgørende artikel der inkluderer begge forskeres idéer og giver dem fælles anerkendelse. I begge muligheder der er beskrevet i CODEs revsende brev får bedømmeren ingen kredit for viderudviklingen. 

Konsekvensen ved brudet på reglerne omkring bedømmelsen var et kritiskt brev. Det er svært at forudsige konsekvenserne af sådan et brev, men i tætknyttede felter kan man forestille sig at det er en relativ hård straf hvis nyheden spredes. 
